Steady State Continuity Equation in Volume Control Surface System

Slide2sistemq = u A

Slide3Control volumeControl surface PERSAMAAN KONTINYUITAS

Slide4STEADY STATE adalah keadaan sistem jika kondisi dalam control volume tidak berubah dengan waktu.

Slide6aliran yang masuk ke / keluar dari control volume akanmembawa energi (per satuan massa) berupa: • Internal energi (U) • Energi kinetik (½u 2 ) • Energi potensial (zg) Laju energi masuk = Laju energi keluar = Laju energi netto =

Slide7Laju akumulasi energi:

Slide8jika perubahan energi kinetik dan potensial diabaikan:(2.52) (2.53)

Slide9CONTOH 2.5Sebuah tangki diisi dengan gas yang berasal dari pipa pe- nyaluran yang tekanannya konstan. Bagaimana hubungan antara enthalpy gas di bagian pemasukan dengan internal energi gas di dalam tangki? Abaikan transfer energi dari gas ke badan tangki. PENYELESAIAN NERACA MASSA = 0 (a)

Slide10Tidak ada ekspansi, pengadukan dan shaft work , maka: Perubahan energi kinetik dan potensial diabaikan, maka: NERACA ENERGI (b) Jika persamaan (a) dan (b) digabung:

Slide11m2  U 2  – m 1  U 1  = H in  (m 2  – m 1 ) Jika dikalikan dengan dt dan diintegralkan: Keadaan mula-mula m 1  = 0 sehingga: U 2  = H in

Slide12CONTOH 2.6Sebuah tangki yang diisolasi mula-mula berisi 190 kg air dengan temperatur 60  C. Air dikeluarkan dari tangki dengan laju alir konstan 0,2 kg/s, dan pada waktu yang sama ke dalam tangki dialirkan  air yang memiliki temperatur 10  C dengan  laju alir sama. Berapa waktu yang diperlukan agar temperatur air di dalam tangki menjadi 35  C? Anggap C P  = C V = C, tidak tergantung pada temperatur. PENYELESAIAN 0,2 kg/s 10  C 0,2 kg/s T 0 =60  C Asumsi: Di dalam tangki terjadi pencampuran sempurna    sifat- sifat air yang keluar = di dalam tangki

Slide13Perubahan energi kinetik dan potensial diabaikan: H = C   T H – H in  = C (T – T in ) Dari definisi kapasitas panas:

Slide14Jadi waktu yang diperlukan = 658,3 s atau 11 menit

Slide15Steady state berarti:• d(mU) CV /dt = 0 • Massa di dalam control volume (CV) = konstan • Tidak ada perubahan sifat-sifat fluida di dalam CV, di jalur pemasukan dan pengeluaran sepanjang waktu • Tidak ada ekspansi di dalam CV • Satu-satunya usaha/kerja yang ada adalah  shaft work

Slide16Sistem satuan SISistem satuan British Jika perubahan energi kinetik dan potensial dapat diabaikan, maka:  H = Q + W S

Slide17•perubahan energi kinetik dan potensial dapat diabaikan • Tidak ada  shaft work  H = H 2  – H 1  = Q H 2  = Q + H 1 Nilai mutlak dari enthalpy tidak diketahui; yang dapat diketahui/terukur adalah perubahan enthalpy. Perlu adanya reference state dengan H = 0 arbitrary Misal reference state untuk air adalah cairan pada 0  C

Slide18CONTOH 2.7Udara pada 1 bar dan 25  C masuk ke kompresor dengan kecepatan rendah, keluar pada tekanan 3 bar, dan masuk ke nozzle  dan mengalami ekspansi sampai kecepatan akhirnya 600 m/s dengan T dan P sama dengan kondisi awal. Jika kerja untuk kompresi sebesar 240 kJ per kg udara, berapa panas yang harus diambil selama proses kompresi? PENYELESAIAN • Proses kembali ke T dan P semula      H = 0 • Perubahan energi potensial diabaikan • Udara masuk kompresor pelan    u 1  = 0

Slide19Energi kinetik per satuan massa yang mengalir:Q = 180 – 240 = – 60 kJ kg -1 Jadi panas yang harus diambil adalah 60 kJ untuk setiap kg udara yang dikompresi.

Slide20CONTOH 2.8Air pada 200(  F) dipompa dari tangki penyimpan dengan laju 50(gal)(min) -1 . Motor pompa memasok usaha sebesar 2(hp). Air mengalir ke sebuah alat penukar panas dan melepaskan panas sebesar 40.000(Btu)(min) -1 . Selanjutnya air mengalir menuju tangki penyimpan kedua yang berada 50(ft) di atas tangki pertama. Berapa temperatur air yang masuk ke tangki kedua? PENYELESAIAN 50 ft

Slide21•Ini merupakan proses alir steady • Beda laju alir air di kedua tangki diabaikan      u 2 /2g c  = 0 = 0,06 (Btu)(lb m ) -1

Slide22= – 99,50 + 0,21 – 0,06 = – 99,35 (Btu)(lbm ) -1 Dari steam table, enthalpy air (cair) pada 200(  F) adalah: H 1  = 168,09 (Btu)(lb m ) -1 Sehingga:  H = H 2  – H 1  = H 2  – 168,09 = – 99,35 H 2  = 168,09 – 99,35 = 68,74  (Btu)(lb m ) -1 Dari Steam Table diperoleh: T 2  = 100,74 (  F)