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Nombres entiers et rationnels. - Mathématiques - Niveau 3 ème /2 nde . Mesdames Fatima Estevens et Blandine Bourlet, professeures de mathématiques de collège et de lycée ont participé à la conception et la réalisation de ces modules. Dossier suivi par Ludovic Legry IA-IPR de Mathématiques.
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Nombres entiers et rationnels - Mathématiques - Niveau 3 ème/2 nde Mesdames Fatima Estevens et Blandine Bourlet, professeures de mathématiques de collège et de lycée ont participé à la origination et la réalisation de ces modules. Dossier suivi standard Ludovic Legry IA-IPR de Mathématiques. © Tous droits réservés 2011

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Niveau 3 ème/2 nde Les exercices de ce module permettent de travailler la compétence 3 du socle 2

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Niveau 3 ème/2 nde Les exercices de ce module permettent de travailler la compétence 6 du socle 3

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Exercice 1 Niveau 3 ème/2 nde Les billets de banque sont numérotés. Pour vérifier si le numéro est juste : On remplace la première lettre standard child rang alphabétique, puis on ajoute ce nombre avec les 11 chiffres du billet, le reste de la division euclidienne de ce nombre standard 9 doit être 8. 1°) Les billets ci-contre sont-ils artificial? 2°) Sur un billet authentique, figure le code s0216644810 mais le dernier chiffre est illisible. Retrouvez-le. 3°) Sur un autre billet authentique, la partie du code formé standard les 11 chiffres est 16122340242, la lettre est effacée. Quelles sont les possibilités pour la lettre ? Source des pictures: http://www.etab.ac-caen.fr/le-castillon/IMG/pdf/Cles_de_controle_-_Division_euclidienne.pdf 4 30 minutes

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Exercice 2 Niveau 3 ème/2 nde Un Relevé d\'Identité Bancaire est constitué de 23 chiffres ou lettres. Pour calculer la clé RIB : On considère le nombre de 21 chiffres obtenu en remplaçant les lettres (s\'il y en a) standard le numéro correspondant On le multiplie standard 100 On le divise standard 97 La clé est la différence entre 97 et le reste de la division euclidienne. Calculer la clé du RIB ci-dessus (utiliser la calculatrice) 5 10 minutes

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Exercice 3 Niveau 3 ème/2 nde Comment vérifier si une carte bancaire est valide ? Le numéro des cartes bancaires en France comporte 16 chiffres. - Le head chiffre identifie le sort de carte (3 : american express/4 : visa/5 : eurocard-mastercard) - Les trois chiffres suivants identifient la banque. Un numéro de carte commençant standard 4970 désigne donc la carte visa de la banque postale. - Les onze chiffres suivants identifient le propriétaire de la carte. Et le dernier chiffre est la clé de Luhn. Ce n\'est pas une clé de contrôle très puissante, mais juste un moyen de vérifier si, lors des saisies, des erreurs sont intervenues. La clé se calcule en fonction des quinze premiers chiffres de la manière suivante : On remplace tous les chiffres de rang debilitate (donc le chief, le troisième and so forth… ) standard leur twofold. Si l\'un de ces copies est supérieur ou égal à 10, on fait la somme des deux chiffres obtenus. On additionne les 15 chiffres obtenus. On fait la division euclidienne de cette somme standard 10 et on note le reste. La clé de Luhn est alors le complément à 10 de ce reste. Déterminer la clé de Luhn de la carte bancaire dont les quinze premiers chiffres sont 3210 4567 8910 111 6 15 minutes

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Exercice 4 Niveau 3 ème/2 nde Le salaire Léa a travaillé pendant les vacances scolaires et a touché child head salaire. Deviner child salaire sachant que c\'est un nombre entier : Entre 500 et 700 euros Multiple de 9 et de 10 Divisible standard 4 Expliquer votre réponse. 7 10 minutes

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Exercice 5 Niveau 3 ème/2 nde Les chocolats et les pralines 1. Un chocolatier a fabriqué 186 pralines et 155 chocolats. Les ballotins sont constitués ainsi : -Le nombre de pralines est le même dans chaque ballotin. - Le nombre de chocolats est le même dans chaque ballotin. - Tous les chocolats et toutes les pralines sont utilisés. Quel nombre maximal de ballotins pourra-t-il réaliser ? Combien y air t-il de chocolats et de pralines dans chaque ballotin ? (d\'après brevet 2009) 2 . Une entreprise souhaite lui acheter ces boîtes. Compléter la facture ci-dessous : 8 30 minutes

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Exercice 6 Niveau 3 ème/2 nde Les colliers (d\'après brevet Polynésie juin 2011) 1. Un artisan arrange de 1394 graines d\' açaï et de 255 graines de palmier pêche. Il veut réaliser des colliers identiques, c\'est-à-critical contenant chacun le même nombre de graines d\' açaï et le même nombre de graines de palmier pêche. a-Combien peut-il réaliser au greatest de colliers en utilisant toutes ses graines ? b-Dans ce cas, combien chaque collier contiendra-t-il de graines d\' açaï et de graines de palmier pêche ? (d\'après brevet 2009) 2 . Il souhaite faire imprimer un «  tiki  » sur certains carrés et sur d\'autres un «  tipanier  ». La société «  Arii porinetia  » lui propose le devis suivant créé à l\'aide d\'un tableur. Reproduire ce fichier tableur et le compléter pour trouver le prix add up to à payer. (Les prix sont en Francs polynésiens) tiki tipanier 9 30 minutes

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Exercice 7 Niveau 3 ème/2 nde Le dallage (d\'après brevet métropole juin 2010) Une entreprise doit rénover un nearby. Voir schéma ci-contre. Le sol doit être entièrement recouvert standard des dalles carrées de même measurement. L\'entreprise a le choix entre des dalles dont le côté mesure 20 cm, 30 cm, 35 cm, 40 cm ou 45 cm. 1. Parmi ces measurements lesquelles peut-on choisir pour que les dalles puissent être posées sans découpe ? 2. Dans chacun des cas trouvés, combien faut-il utiliser de dalles ? 3. Les dalles sont vendues à 24 euros le m². Les dalles dont le côté mesure 20cm et 30 cm sont vendues au m². Les autres dalles sont vendues standard paquets de 8 dalles. Calculer le prix à payer pour chaque cas trouvé à la address 1. 10 30 minutes

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Exercice 8 Niveau 3 ème/2 nde Les CD Léa possède chez elle entre 400 et 450 vieux CD qu\'elle désire revendre standard parts sur web. Elle réalise qu\'en regroupant standard 3, standard 4, ou standard 5, il reste toujours un CD tout seul. Combien possède-t-elle de CD ? 2) Finalement elle décide de faire des parcels de 5 CD et vendre le part 6€. Combien peut-elle gagner au greatest ? 11 15 minutes

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