Sumeria .


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Matemáticas en Arte. Arte en Matemáticas. Modelo de crecimiento de girasol. Leonadro da vinci, 1509. Matemáticas en Arte. Simetría. Perspectiva. Simetr ía. Hay 4 tipos posibles de “Simetrías” de una figura… Reflexión Rotación Traslación Traslación-reflexión.
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Matemáticas en Arte en Matemáticas Modelo de crecimiento de girasol Leonadro da vinci, 1509

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Matemáticas en Arte Simetría Perspectiva

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Simetr ía

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Hay 4 tipos posibles de "Simetrías" de una figura… Reflexión Rotación Traslación-reflexión

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Simetría de reflexión Alhambra (España, 1390)

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Sumeria

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Calendario Azteca

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Simetría de rotación (90 grados)

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Simetría de rotación (60 grados)

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Simetría de rotación (60 grados)

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Simetria de translacion

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Simetria de traslación/reflexión

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Ejemplo: esta figura tiene un grupo de 10 simetrias (5 rotaciones, 5 reflexiones) El Grupo de Simetría de una figura… … es el conjunto de todas sus simetrías

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Esta figura tiene un grupo de simetría infinito (traslaciones y reflexiones)

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Hay 3 tipos de Grupos de simetría de figuras: "flor" "barrandal" "tapete"

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Los 7 grupos de simetría tipo "barrandal": todos tienes traslaciones, más… Nada Trasl Refl-horiz Refl-vert Media-vuelta Refl vert y horiz Trasl-refl y refl-vert

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Los 17 grupos de simetrías tipo "tapete"

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Arte Islámico

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Fez, Maruecos, 1325

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Alhambra (España, 1390)

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Isfahan, Iran, siglo XV

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Perspectiva Giotto (1305).

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Perspectiva Raphael (1518)

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Perspectiva

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Perspectiva Giotto (1305).

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Arte en Matemáticas Fractales Sistemas dinámicos Simetrias "exóticas"

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Simetrías "exóticas" Escher, siglo XX

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Sistemas dinámicos El "atractor de Lorentz"

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Sistemas dinámicos

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Sistemas dinámicos

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Sistemas dinámicos

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Fractales El "triángulo de Sierpinski"

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Fractales

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Fractales El "triangulo de Sierpinski" El conjunto de Mandelbrot

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Fractales Mandelbrot

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Fractales Julia

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Fin

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