Holt CA Course 110-10 Surface Area Warm Up

Slide1Holt CA Course 110-10 Surface Area Warm  Up Warm  Up Lesson  Presentation Lesson  Presentation California  Standards California  Standards Preview Preview

Slide2Holt CA Course 110-10 Surface Area Warm Up Identify the figure described. 1.   two parallel congruent faces, with the other faces being parallelograms 2.  a polyhedron that has a vertex and a face at opposite ends, with the other faces being triangles prism pyramid

Slide3Holt CA Course 110-10 Surface Area AF3.1    Use variables in expressions describing geometric quantities  (e.g.,  P  = 2 w  + 2 l ,  A  =    bh ,  C =   d –the formulas for the perimeter of a rectangle, the area of a triangle, and the circumference of a circle, respectively). Also covered:   AF3.2     California    Standards 1 2

Slide4Holt CA Course 110-10 Surface Area Vocabulary surface area net

Slide5Holt CA Course 110-10 Surface Area The  surface area  of a three- dimensional figure is the sum of the areas of its surfaces. To help you see all the surfaces of a three-dimensional figure, you can use a  net . A  net  is an arrangement of two-dimensional figures that can be folded to form a three-dimensional figure.

Slide6Holt CA Course 110-10 Surface Area The surface area of a cylinder equals the sum of the area of its bases and the area of its curved surface. To find the area of the curved surface of a cylinder, multiply its height by the circumference of the base. Helpful Hint

Slide7Holt CA Course 110-10 Surface Area Additional Example 1: Finding the Surface Area of a Prism Find the surface area  S  of the prism. A. Method 1: Use a net. Draw a net to help you see each face of the prism. Use the formula A = lw to find the area of each face.

Slide8Holt CA Course 110-10 Surface Area Additional Example 1A Continued A :  A  = 5    2 = 10 B :  A  = 12    5 = 60 C :  A  = 12    2 = 24 D :  A  = 12    5 = 60 E :  A  = 12    2 = 24 F :  A  = 5    2 = 10 S  = 10 + 60 + 24 + 60 + 24 + 10 = 188 Add the areas of each face. The surface area is 188 in 2 .

Slide9Holt CA Course 110-10 Surface Area Additional Example 1: Finding the Surface Area of a Prism Find the surface area  S  of each prism. B. Method 2: Use a three-dimensional drawing. Find the area of the front, top, and side, and multiply each by 2 to include the opposite faces.

Slide10Holt CA Course 110-10 Surface Area Additional Example 1B Continued Front : 9    7 = 63 Top :    9    5 = 45 Side :   7    5 = 35 63    2 = 126 45    2 = 90 35    2 = 70 S  = 126 + 90 + 70 = 286 Add the areas of each face. The surface area is 286 cm 2 .

Slide11Holt CA Course 110-10 Surface Area Additional Example 2: Finding the Surface Area of a Pyramid Find the surface area  S  of the pyramid. S  = area of square + 4    (area of triangular face) S  = 49 + 4    28 S  = 49 + 112 Substitute. S =  s 2  + 4    (    bh ) 1 2 __ S  =  7 2  + 4    (        7      8 ) 1 2 __ S  = 161 The surface area is 161 ft 2 .

Slide12Holt CA Course 110-10 Surface Area Additional Example 3: Finding the Surface Area of a Cylinder Find the surface area  S  of the cylinder. Write your answer in terms of   . S  = area of curved surface + (2    area of each base) Substitute 7 for h and 4 for r. S  = ( h     2  r ) + (2      r 2 ) S  = ( 7     2        4 )   + (2            4 2 ) ft S  = (7    2      4)+ (2          16) Simplify the power.

Slide13Holt CA Course 110-10 Surface Area Additional Example 3 Continued Find the surface area  S  of the cylinder. Write in terms of   . S   =  (56 + 32)  The surface area is about 88   ft 2 . Multiply. S   =  88  S  = 56   + 32  Use the Distributive Property.

Slide14Holt CA Course 110-10 Surface Area Check It Out!  Example 1 Find the surface area  S  of each prism. B. Method 2: Use a three-dimensional drawing. Find the area of the front, top, and side, and multiply each by 2 to include the opposite faces. 6 cm 10 cm 8 cm top front side

Slide15Holt CA Course 110-10 Surface Area Check It Out!  Example 1B Continued Side :     10    8 = 80 Top :      10    6 = 60 Front :     8    6 = 48 80    2 = 160 60    2 = 120 48    2 = 96 S  = 160 + 120 + 96 = 376 Add the areas of each face. The surface area is 376 cm 2 . 6 cm 10 cm 8 cm top front side

Slide16Holt CA Course 110-10 Surface Area Check It Out!  Example 2 Find the surface area  S  of the pyramid. S  = area of square + 4    (area of triangular face) S  = 25 + 4    25 S  = 25 + 100 Substitute. S =  s 2  + 4    (    bh ) 1 2 __ S  =  5 2  + 4    (        5      10 ) 1 2 __ S  = 125 The surface area is 125 ft 2 . 5 ft 5 ft 10 ft 10 ft 5 ft

Slide17Holt CA Course 110-10 Surface Area Check It Out!  Example 3 Find the surface area  S  of the cylinder. Write your answer in terms of   . S  = area of lateral surface + (2    area of each base) Substitute 9 for h and 6 for r. S  = ( h     2  r ) + (2      r 2 ) S  = ( 9     2       6 )   + (2            6 2 ) 6 ft 9 ft S  = (9    2      6)  + (2          36) Simplify the power.

Slide18Holt CA Course 110-10 Surface Area Check It Out!  Example 3 Continued Find the surface area  S  of the cylinder. Write your answer in terms of   . S   =  (108 + 72)  S   =  180  The surface area is about 180   ft 2 . Multiply. S  = 108   + 72  Use the Distributive Property.

Slide19Holt CA Course 110-10 Surface Area Lesson Quiz Find the surface area of each figure. Use 3.14 as an estimate for   . 1.  rectangular prism with base length 6 ft, width 5 ft, and height 7 ft 2.  cylinder with radius 3 ft and height 7 ft 3.  Find the surface area of the figure shown.   214 ft 2 ≈188.4 ft 2 208 ft 2