Properties of Parallelograms and Demonstration

1. 2 PROPRIEDADE DOS PARALELOGRAMOS Feito por: Alice machado Beatriz Whitaker Sarah Martins

2. O QUE UM PARALELOGRAMO?

3. A. 2PROPRIEDADE: NGULOS OPOSTOS Hiptese: ABCD um paralelogramo. A B C D

4. DEMONSTRAO A B C D

5. EXEMPLO 1 : Observe o paralelogramo. Considerando a 2 propriedade dos paralelogramos determine o valor de x e y. y 5x 20 4x 10 1: Os ngulos internos opostos de um paralelogramo so congruentes, ento 5x 20 = 4x - 10 . 5x 20 = 4x - 10 + 20 +20 5x = 4x + 10 - 4x - 4x X = 10 2: Como a soma dos ngulos internos igual a 360 ,somando os dois ngulos juntos, temos 60 , deixando 300 restantes. Aplicando a segunda propriedade, podemos dividir esse nmero por dois, descobrindo que y = 150 3: Ento, podemos concluir que: y = 150 e x = 10 . y

6. EXEMPLO 2 : Um dos ngulos agudos de um paralelogramo mede 74 . Calcule a medida de um dos ngulos obtusos desse paralelogramo. esboo: 74 74 1 : Se os ngulos internos de um paralelogramo somam 360 e 74 + 74 = 148 , isso nos deixa com 212. Baseado na segunda propriedade, podemos dividir 212 por 2 assim conseguindo 106 . 2: Portanto, a medida dos ngulos obtusos desse paralelogramos igual a 106 .

7. EXEMPLO 3 A medida de dois ngulos consecutivos de um paralelogramo so respectivamente x e 2x + 18 . Calcule a medida de cada ngulo obtuso desse paralelogramo. esboo: x 2x +18 2x +18 x 1: Usando a segunda propriedade podemos dizer que o outro ngulo obtuso igual a 2x + 18 e que o outro ngulo agudo igual a x. 2: Juntando todos os ngulos teremos 6x + 36 e como a soma dos ngulos internos 360, podemos dizer que : 6x + 36 = 360 . 6x + 36 = 360 - 36 -36 6x = 324 :6 :6 X = 54 3: Como x = 54 , podemos fazer 54 2 = 108 e adicionando os 18 a mais, podemos dizer que a medida dos ngulos obtusos igual a 126 .

8. FONTES: -http://www.brasilescola.com/matematica/propriedade-dos-paralelogramos.htm