Linear Equations Basics: Slope Intercept Form

Slide1Linear EquationsBy Matty Lu and Mc-Welch

Slide2Basics• Slope-Intercept Form y =  m x +  b m  = slope b  = y-intercept Ex.    y =  2/3 x +  2   slope = 2/3 y-intercept = 2

Slide3Slopey =  m x + b slope=  rise/run slope  =   y   =   y2-y1                x      x2-x1 Ex. (-3,0) (3,4)  slope=  4 - 0   =   2             3-(-3)      3

Slide4y-intercepty = mx +  b b  = x-value at which line crosses y-axis 1. Plug in coordinates for x and y 2. Plug in slope for  m 3. Solve for  b Ex. (3,4)  m = 2/3 y =  m x +  b 4=( 2/3 )(3) +  b 4 = 2 +  b 2 =  b

Slide5Example 1Write in slope-intercept form the equation of the line that passes through the given points. Ex. 1.   (6,2) , (8,-4) Step 1   -4 –2  =   -3              8 - 6 Step 2 y =  m x +  b 2 = ( -3 )6 +  b b  = 20 Final Step y =  m x +  b y =  -3 x +  20

Slide6Example 2Using the graph, identify  y-intercept  and  slope and put into slope-intercept form y-intercept  = 1 slope  = -4 y =  -4 x +  1

Slide7Example 3Between 1995-2001, a company’s profits decreased by about $1200 per year. In 1997, the company had an annual profit of $1,500,000. Write an equation that gives the annual profit  P  in terms of the year  t.  Let t =0 represent 1995.

Slide8Example 3 (cont.)Step 1:   Identify key values •  x = years ( t )   y = $profit ( P) •   slope  = -$1200/yr •  point  (2, 1500000) with 2 representing the year 1997 Step 2: Substitute values into equation, and solve for  b y =  m x +  b 1500000 = ( -1200 )(2) +  b b  = 1502400 Step 3: Write equation y =  m x +  b y =  -1200 x +  1502400

Slide9Extra ProblemsWrite equation using the given information. 1. m = 4,  b = -2 2. m = -5,  b = 3 3. (2, 6),  m = 2 4. (3, -9),  m = -5 5. (-2, 5),  (2, 4) 6. (9, -1),  (1, -9) Click for the answers. 1. y = 4x – 2 2. y = -5x + 3 3. y = 2x + 2 4. y = -5x + 6 5. y = -1/4x + 9/2 6. y = x – 10

Slide10Website Links - explanations• For additional practice go to the following website,  www.classzone.com .