Metode Parametrik dalam Statistika Inferensi

Slide1Selayang PandangStatistika Parametrik

Slide2Berbagai Metode Parametrika. Inferensi terhadap sebuah rata-rata populasi  sampel besar, gunakan rumus z  sampel kecil (<30), gunakan student t test b. Inferensi terhadap dua rata-rata populasi  Sampel besar, gunakan z test yang dimodifikasi  Sampel kecil, gunakan t test yang dimodifikasi atau F test

Slide3c.       Inferensi untuk mengetahui hubungan antar           variabel            > Hubungan antar Dua Variabel,  meng               gunakan metode korelasi dan Regresi               sederhana            > Hubungan antar lebih dari dua variabel,                menggunakan metode korelasi dan regresi                berganda c.        Inferensi untuk mengetahui hubungan antar           variabel            > Hubungan antar Dua Variabel,  meng               gunakan metode korelasi dan Regresi               sederhana            > Hubungan antar lebih dari dua variabel,                menggunakan metode korelasi dan regresi                berganda

Slide4Analisis Regresi Analisis  Regresi Analisis  Regresi Analisis  Regresi dan  Korelasi dan  Korelasi

Slide5Regresi Sederhana dan Korelasio Analisis  hubungan  di  antara  kedua variabel/lebih     analisis  Regresi  dan Korelasi. o Dalam  analisis  Regresi,  akan dikembangkan  sebuah  persamaan  regresi yaitu  formula  matematika  yang  mencari nilai  variabel  tergantung  ( dependent )  dari nilai  variabel  bebas  ( independent )  yang diketahui. o   Analisa  regresi  terutama  digunakan  untuk tujuan  peramalan.

Slide6Model Matematika yang digunakan :• Garis Lurus • Parabola / Kurva Kuadratik • Kurva kubik • Kurva Quartic • Kurva pangkat n • Biasanya disebut sebagai polinomial berderajat satu, dua, ….dst

Slide7Metoda Garis Lurus• y= a + bx

Slide8•     variabel independen ke- i •      variabel dependen ke- i  maka bentuk model regresi sederhana adalah : dengan           parameter yang tidak diketahui         sesatan random dgn asumsi

Slide9•Bentuk model di atas diprediksi berbentuk : • dengan a dan b koefisien regresi merupakan penaksir Dengan Metode Kuadrat terkecil diperoleh :

Slide10•Atau

Slide11•Perhatikan

Slide12•Tabel Anava : Sumber Variasi JK dk RK F Hitung Regresi JKR 1 RKR=JKR/1 RKR/RKS Sesatan JKS n-2 RKS=JKS/n-2 F(alpha, 1,n-2) Total JKT n-1

Slide13Dalam analisis regresi & ANAVAlangkah-langkahyang dapat dilakukan antara lain : 1. Cek Asumsi : kenormalan, independensi dan homogenitas 2. Menentukan prediksi model regresi dan Koefisien regresi 3 .  Menentukan koefisien korelasi R2 4. Membuat Tabel Anava 5 .  Pemeriksaan sisa data 6.   Menentukan Korelasi Sederhana

Slide14Uji Hipotesa koefisien regresi•                        vs • Dipilih tingkat signifikansi • Hitung Tabel Anava • Tolak Ho jika • Untuk uji satu sisi :

Slide15Korelasi• Menyatakan hubungan antara dua atau lebih peubah    asosiasi • Bila dua peubah tidak berhubungan ; korelasinya 0, bila sempurna korelasinya 1 (kolinier)

Slide16•Koefisien korelasi dinotasikan dengan • Setelah ditaksir persamaan regresi dari data masalah berikutnya adalah menilai baik/buruknya kecocokan model dengan data • Rumus :

Slide17Aplikasi Regresi dengan SPSS.• 1.   Pilih  menu  Analyze  –  Regression  –  Linear • 2.  Tentukan  var  bergantung  dan  var  bebas • 3. Tentukan  Metoda  yang  digunakan  (Enter, Stepwise, Forward,  Backward) • 4. Tentukan  perhitungan  statistik  yang  diperlukan • 5. Tentukan  jenis  plot  yang  diperlukan • 6. Tentukan  harga  F  testnya •  

Slide18Example• y merupakan skor pencapaian MK Matematika. Apabila x adalah nilai statistika maka buatlah analisis regresi dan korelasinya ! Mhs           1    2    3    4     5    6    7    8    9   10 NA         39  43  21  64   57   47  28  75  34  52 Stat       65  78  52  82  92    89  73  98  56  75

Slide19Analisis SPSS 16.0Nilai  rata-rata nilai akhir 46 dan nilai rata-rata statistika dari 10 mahasiswa adalah 76

Slide20Korelasi atau hubungan antara nilai akhir dannilaistatistika  adalah 0.84, jadi hubungannya sangat erat (mendekati1). Hasil didukung dengan (misal)             > 0.001 maka H0 bahwa antara variabel y (NA) dengan x (Nilai Statistika) tidak berhubungan ditolak.

Slide21R square=0.705 mengindikasinya besarnyahubungan antara NA dengan nilai statistika sebesar 70.5%.

Slide22Uji Hipotesa koefisien regresi•                      vs • Dipilih tingkat signifikansi =0.05 • Hitung Tabel Anava • Tolak Ho jika

Slide23•D.k.l : terdapat hubungan linier antara variabel dependen (y) dengan variabel independen (x)

Slide24Model linier yang terbentuk antara variabel y(Nilai Akhir) dengan nilai statistika (x) adalah

Slide25ANAVA SATU ARAH Rancangan random lengkap karena unit eksperimen  yang dipergunakan dianggap sama/seragam  Satu Arah karena 1 faktor yang diselidiki

Slide26•Model RRL : dengan a = perlakuan , n  = banyak observasi,    = rata-rata,    = efek perlakuan ke- i ,

Slide27Uji F• Analisa efek perlakuan ke- i  (untuk model efek tetap) i. Hipotesis ii. Dipilih tingkat signifikansi iii. Tabel ANAVA

Slide28Tabel ANAVA

Slide29iv. Daerah Kritis : Tolak Ho jika Atau Tolak Ho jika       > Sig.

Slide30Example• Akan diteliti pengaruh kadar serat katun sintetis terhadap kualitas daya rentang kain tersebut. Dipilih 5 serat katun dengan kadar prosentase 15%, 20%, 25%, 30% dan 35%. Anggap tingkat signifikansi 0.05. Diambil 5 observasi secara acak untuk tiap perlakuan, diperoleh data :

Slide31Data :

Slide32ANAVA Dua Arah• Jika unit percobaan sangat heterogen dan dapat dikelompokkan ke dalam blok- blok yang lebih homogen maka menggunakan Rancangan Blok Random Lengkap ( RBRL ) lebih menguntungkan daripada Rancangan Random Lengkap ( RRL ) karena selain efisien waktu eksperimen juga bertujuan menghilangkan sumber yang menyebabkan variasi sesatan dari eksperimen.

Slide33•Model : •    adalah observasi untuk perlakuan ke-  i  dalam blok ke-  j ,    rata-rata keseluruhan,     efek perlakuan ke- i , efek blok ke-  j

Slide34Uji F• Langkah-langkah : • Analisa efek perlakuan ke- i         Analisa efek blok ke- j

Slide35ii. Dipilih tingkat signifikansiiii.  Tabel Anava

Slide36iv. Daerah Kritis :Tolak Hop jika Tolak HoB jika

Slide37Example• Akan diselidiki pengaruh tiga metode (penentu premi maksimum) terhadap tingkat kepercayaan pemegang polis asuransi. Dipilih 50 pemegang polis asuransi untuk memberikan skala kepercayaan terhadap masing- masing metode dengan skala 0 untuk tidak percaya sepenuhnya sampai skala 20 untuk nilai sangat percaya. Kelimapuluh orang tersebut dibagi dalam lima macam eksekutif sebagai blok berdasarkan peringkat usia dan diperoleh data sebagai berikut :

Slide38gunakan tingkat signifikansi 0.01, untukmenganalisa data di bawah ini :