Disks Washers and Cross Sections Review let r b

Slide1Disks, Washers, and Cross Sections Review

Slide2let r be the region in the first quadrant under the graph ofc) Setup  but do not evaluate  the integral necessary to compute      the volume of the solid whose base is the region R      and whose cross sections cut by planes perpendicular      to the x-axis are squares.

Slide3the base of a solid is the circle                   .  Each section of thesolid cut by a plane perpendicular to the x-axis is a square with one edge in the base of the solid.  Setup  but doe not evaluate the integral to find the volume of the solid in terms of a.

Slide4let functions f and g be defined by f(x) = x and                    , wherek is a positive constant a) If R is the region between the graphs of f and g on the interval      [1, 3], setup but  do not  evaluate an integral expression in      terms of k for the volume of the solid generated when R is rotated about the x-axis. b) Setup up but  do not  evaluate an integral expression in terms      of k for the volume of the solid generated when R is rotated      about the horizontal line y = -2.

Slide5let r be the region marked in the first quadrant enclosed bythe y-axis and the graphs of as shown in the figure below R a) Setup  but do not evaluate  the      integral representing the volume      of the solid generated when R      is revolved around the x-axis. b) Setup,  but do not evaluate  the      integral representing the volume      of the solid whose base is R and      whose cross sections perpendicular      to the x-axis are squares.

Slide6Setup, but do not evaluate , the integral necessary to find the volume of the solid formed when the region bounded by                               is revolved about the x-axis.

Slide7let r be the region in the first quadrant bounded above by thegraph of f(x) = 3 cos x and below by the graph of a) Setup,  but do not evaluate , an integral expression in terms of      a single variable for the volume of the solid generated when      R is revolved about the x-axis. b) Let the base of a solid be the region R.  If all cross sections      perpendicular to the x-axis are equilateral triangles, setup,       but do not evaluate , an integral expression of a single      variable for the volume of the solid.

Slide8the volume of the solid generated by revolving the first quadrantregion bounded by the curve              and the lines x = ln 3 and y = 1 about the x-axis is a)  2.80       b)  2.83       c)  2.86         d)  2.89           e)  2.92

Slide9the base of a solid is a right triangle whose perpendicular sideshave lengths 6 and 4.  Each plane section of the solid perpendicular to the side of length 6 is a semicircle whose diameter lies in the plane of the triangle.  The volume of the solid in cubic units is: a)  2pi           b)  4pi          c)  8pi            d)  16pi           e)  24pi