Capacitancia

Slide1CAPACITANCIA

Slide2CAPACITANCIA  http://video.google.com/videoplay?d ocid=-556589618585954670 CAPACITANCIA

Slide3CAPACITANCIA• Capacitor: • Dispositivo que almacena energía en un campo electrostático. • Consta de dos conductores en los cuales se coloca carga de signo opuesto (+Q y –Q) de modo que la carga resultante es cero. +  +  +  +  +  +  +  +  +  +  +  + -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -

Slide4CAPACITANCIAPor medio de una batería se transportan electrones de una placa (que queda cargada positivamente) a la otra, que se queda cargada negativamente +  +  +  +  +  +  +  +  + -  -  -  -  -  -  -  -  -  - + -

Slide5CAPACITANCIA• La diferencia de potencial entre ambas placas será: +  +  +  +  +  +  +  +  + -  -  -  -  -  -  -  -  -  - + -  V  = V +   - V - • La carga en cada placa  q  es proporcional a   U

Slide6CAPACITANCIA• Es decir Q  = C   V en donde el coeficiente C se denomina “capacitancia” del dispositivo [  C  ]   = C / V =   Faradio Este factor depende de la forma, tamaño y separación entre las placas

Slide7CAPACITANCIA• Cálculo de la capacitancia 1. Obtener el campo eléctrico 2. Calcular la diferencia de potencial entre las placas a lo largo de una trayectoria que las conecte 3. Calcular  C  V  = V +   - V -  = -  E  dS =  E  dS + + - -

Slide8CAPACITANCIA• Capacitor de placas paralelas: con d << L y  E  uniforme +  +  +  +  +  +  +  +  +  +  +  + -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  - d L   2  0    E = Para cada placa

Slide9CAPACITANCIA• Capacitor de placas paralelas:   A  q   = E  = E +  + E -     0    E  = E +  + E -  = con  V =  E  dS =       dS = + + - -  0 A  Q  Qd  0 A

Slide10CAPACITANCIA• De donde, para la Capacitancia en un condensador de placas paralelas se tiene: C  =      =  d  0 A  Q V +  +  +  +  +  +  +  +  +  +  +  + -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  - d

Slide11CAPACITANCIA• Para un condensador cilíndrico:

Slide12CAPACITANCIA• Capacitores en paralelo: +  +  +  +  +  +  + - -  -  -  -  -  - +  +  +  +  +  +  + - -  -  -  -  -  - Q 2  = C 2   V Q 1  = C 1   V + -

Slide13CAPACITANCIA• Capacitores en paralelo: C eq  =     =            =    +    =  C 1  + C 2 Q  = Q 1  + Q 2  = C 1   V  + C 2   V =  (C 1  + C 2 )  V   Q 1 +  Q 2 V  Q V  Q 1 V  Q 2 V C 1 C 2 V

Slide14CAPACITANCIA• Capacitores en serie: +  +  +  +  +  +  +  +  + - - - - - - - +  +  +  +  +  +  +  +  + - - - - - - - C 1 C 2 V a V m V b a b

Slide15CAPACITANCIA• Capacitores en serie: C 1 C 2 V a V m V b a b V 1  =  Q C 1 V 2  =  Q C 2 V=   V  = V a   - V b  = V 1   + V 2  =     +  Q C 1  Q C 2

Slide16CAPACITANCIA• Capacitores en serie: C 1 C 2 V a V m V b a b  =     +  1 C 1 V  = Q  (     +      )  1 C 1  1 C 2  1 C eq  1 C 2