Teoria das Estruturas II

Teoria das Estruturas II
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Proporcionar conhecimentos e habilidades para análise do funcionamento da estrutura em equilíbrio, elaboração de modelo estrutural a partir de situações reais e determinação dos esforços atuantes na estrutura. Estrutura define-se como um conjunto capaz de receber solicitações externas, absorvê-las internamente e transmiti-las até seus apoios, onde estas encontraro seu sistema estático equilibrante.

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1. Prof M. Raquel Menezes Danielly Figueiredo Dayane Guedes Etelvino Miranda Haline Leite Luiz Fernando TEORIA DAS ESTRUTURAS II

2. Objetivos Proporcionar conhecimentos e habilidades referentes anlise do funcionamento da estrutura em equilbrio, mediante a elaborao de modelo estrutural a partir de situaes reais e determinao dos esforos atuantes na estrutura.

3. Estruturas so sistemas compostos de uma ou mais peas, ligadas entre si e ao meio exterior de modo a formar um conjunto estvel, isto , um conjunto capaz de receber solicitaes externas, absorv-las internamente e transmiti-las at seus apoios, onde estas solicitaes externas encontraro seu sistema esttico equilibrante. Definio de estrutura

4. Os sistemas estruturais so modelos de comportamento idealizados para representao e anlise de uma estrutura bidimensional ou tridimensional. Estes modelos obedecem a uma conveno. Esta conveno pode ser feita em funo da geometria das peas estruturais que compem o conjunto denominado sistema estrutural. Quanto geometria, um corpo pode ser identificado por trs dimenses principais que definem seu volume. Classificao das peas estruturais quanto geometria

5. Todos os elementos so rigidamente vinculados a um plano, isto , podem se movimentar apenas nas direes contidas neste plano, e todas as foras, ativas e reativas so aplicadas neste plano (isto uma idealizao). Vinculaes dos sistemas Barra: tem a funo esttica de transmitir fora e a funo geomtrica de determinar as distncias de seus pontos extremos.

6. Tipos de Vnculos Denominamos vnculos ou apoios os elementos de construo que impedem os movimentos de uma estrutura. Nas estruturas planas, podemos classific-los em 3 tipos. Vnculos de 1 Grau (ou apoio simples); Vnculos de 2 Grau (ou articulao); Vnculo de 3 Grau (ou engaste);

7. Tipos de Vnculos Vnculo de 1 grau - impede apenas um deslocamento, no caso, o deslocamento vertical e permite o deslocamento horizontal e rotao (giro) em torno do apoio. O deslocamento na posio y impedido, logo, nesta direo, tem-se uma reao de apoio V.

8. Tipos de Vnculos Vnculo de 2 grau (articulao plana) - So aqueles que restringem a translao de um corpo livre em todas as direes, mas no podem restringir a rotao em torno da conexo. Portanto, a reao produzida equivale a uma fora com direo conhecida, envolvendo duas incgnitas, geralmente representadas pelas componentes x e y da reao.

9. Tipos de Vnculos O Vnculo de 3 grau (engastado) - impede os deslocamentos verticais e horizontais e a rotao (giro) em torno do apoio.

10. APARELHOS DE APOIO translao impedida reao de apoio Vnculo de 1 grau ou articulado mvel translao impedida translao impedida reao de apoio reao de apoio Vnculo de 2 grau ou articulado fixo translao impedida Translao impedida rotao impedida reao de apoio Reao de apoio reao de apoio Vnculo de 3 grau ou engastado

11. Classificao da estrutura quanto vinculao Isosttica : tem o nmero necessrio de vnculos para impedir o deslocamento. Bastam as equaes fundamentais da esttica para determinar as suas reaes de apoio. Hiposttica : tem menos vnculos do que o necessrio. Hiperesttica : tem nmero de vnculos maior que o necessrio. O nmero de reaes de apoio excede o das equaes fundamentais da esttica.

12. Para um corpo, submetido a diferentes foras, estar em equilbrio, necessrio que as foras no provoquem tendncia rotao e translao. Translao depende das foras resultantes: F = 0 Rotao depende dos momentos resultantes: M = 0 Logo, tem-se as seis equaes fundamentais da esttica: Fx = 0; Fy = 0; Fz = 0 Mx = 0; My = 0; Mz = 0 Condies de equilbrio

13. CARREGAMENTO EXTERNO REAES DE APOIO EQUILBRIO EXTERNO EQUAES FUNDAMENTAIS DA ESTTICA ESFOROS INTERNOS M momento fletor N esforo normal V esforo cortante T momento de toro ESTRUTURA H=0 V=0 M=0 no plano Mtodo das Sees ESTRUTURAS AES E REAES

14. Carregamento Distribudo Triangular Vnculos: 1 e 3 graus 03 Pilares: 2cm x 2cm x 30 cm, 01 Viga: 1,5cm x 1,5cm x 40, 01 Viga de 40cm seccionada em 08 pontos de 1,5cm x 1,5cm x 5cm, 03 sapatas: 8cm x 8cm x 1,5cm ESTRUTURA PROPOSTA

15. ESTRUTURA PROPOSTA

16. Fx M Fy P 1 P 2 equilibrar o sistema A B engaste CLASSIFICAO QUANTO VINCULAO Opo 1 HIPERISTTICA n equaes esttica n incgnitas

17. ge = NVA 3 ( NVA = Nmero de vnculos (reaes) de apoio) ge = 5 3 = 2 HIPERESTTICA Tem nmero de vnculos maior que o necessrio. O nmero de reaes de apoio excede o das equaes fundamentais da esttica. Graus de Estaticidade

18. ge = NVA 3 ( NVA = Nmero de vnculos (reaes) de apoio) ge = 4 3 = 1 - HIPERESTTICA Graus de Estaticidade

19. Estruturas Hiperestticas tm um nmero de reaes superior ao estritamente necessrio para impedir qualquer movimento. Verifica-se, ento, a possibilidade de, ao serem criteriosamente retiradas determinadas reaes, estas estruturas continuarem a no apresentar movimento e serem, portanto, estveis. Uma estrutura isosttica ou at mesmo hiperesttica tambm pode ser instvel. necessrio que os elementos estruturais sejam adequadamente restringidos pelos seus apoios. Estabilidade

20. FIM

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