Circles: Circumference and Area

Slide1Main Idea/Vocabulary• circle • center • radius • chord • diameter • Find the circumference and area of circles. • circumference • pi

Slide2KC

Slide3Example 1Find the Circumferences of Circles Find the circumference of the circle. Round to the nearest tenth. Answer: The circumference is about 15.7 feet. C =   d Circumference of a circle C  =        5   Replace  d  with 5. C  = 5  This is the  exact  circumference. Use a calculator to find 5  . 5                        15.70796327  × ENTER =

Slide41.A 2. B 3. C 4. D Example 1 A. 38.5 in. B. 31.4 in. C. 22.0 in. D. 19.7 in. Find the circumference of the circle. Round to the nearest tenth.

Slide5Example 2Find the Circumferences of Circles Find the circumference of the circle. Round to the nearest tenth. Answer:   The circumference is about 23.9 meters. C  = 2  r   Circumference of a circle C  = 2           3.8 Replace  r  with 3.8. C  ≈ 23.9 Use a calculator.

Slide61.A 2. B 3. C 4. D Example 2 A. 9.4 m B. 11.3 m C. 18.5 m D. 22.6 m Find the circumference of the circle. Round to the nearest tenth.

Slide7KC

Slide8Example 3Find the Areas of Circles Find the area of the circle. Round to the nearest tenth. Answer:   The area is about 28.3 square yards. A  =   r 2   Area of a circle A =        3 2   Replace  r  with 3. A  =        9   Evaluate 3 2 . A  ≈   28.3 Use a calculator.

Slide91.A 2. B 3. C 4. D Example 3 A. 12.6 ft 2 B. 14.1 ft 2 C. 15.3 ft 2 D. 17.4 ft 2 Find the area of the circle. Round to the nearest tenth.

Slide10Example 4Find the area of the circle. Round to the nearest tenth. Answer:   The area is about 78.5 square inches. Find the Areas of Circles A  =   r   2   Area of a circle A =        5 2   Replace  r  with half of 10 or 5. A  =        25   Evaluate 5 2 . A  ≈   78.5 Use a calculator.

Slide111.A 2. B 3. C 4. D Example 4 A. 42.7 cm 2 B. 50.3 cm 2 C. 52.1 cm 2 D. 54.6 cm 2 Find the area of the circle. Round to the nearest tenth.

Slide12Example 5POOLS    The Patels have a circular pool with a radius of 12 feet. They plan on installing a 4-foot-wide walkway around the pool. What will be the area of the walkway? To determine the area of the walkway, you must subtract the area of the pool from the area of the outer circle that includes the pool and the walkway.

Slide13Example 5Area of Outer Circle A  =   r   2   Area of a circle A =   ( 16 ) 2   Replace  r  with 12 + 4 or 16. A  =        256   Evaluate 16 2 .

Slide14Example 5Area of Pool A  =   r   2   Area of a circle A =        12 2   Replace  r  with 12. A  =        144   Evaluate 12 2 .

Slide15Example 5Area of Walkway Answer: The area of the walkway is about 351.9 square feet. ≈ 256   – 144  ≈ 351.9 Area of Outer Circle – Area of Pool

Slide161.A 2. B 3. C 4. D Example 5 A. 62.8 ft 2 B. 84.3 ft 2 C. 99.2 ft 2 D. 113.1 ft 2 POOLS   The Shoemakers have a circular pond with a radius of 4 feet. They plan on installing a 2- foot-wide walkway around the pond. What will be the area of the walkway?

Slide171.A 2. B 3. C 4. D Five Minute Check 1 A. 145 ° B. 125 ° C. 55 ° D. 35 ° Refer to the figure. Find m  1 if  m  2 is 35°.  (over Chapter 6)

Slide181.A 2. B 3. C 4. D Five Minute Check 2 A. L' (0, 2),  M' (–2, 0),  N' (2, 0) B. L' (0, 4),  M' (–2, 0),  N' (2, 0) C. L' (4, 2),  M' (2, 0),  N' (6, 0) D. L' (4, –4),  M' (2, –6),  N' (6, –6) Find the coordinates of the vertices of triangle  LMN with vertices  L (2, –1),  M (0, –3), and  N (4, –3) translated by (–2, 3).  (over Chapter 6)

Slide191.A 2. B 3. C 4. D Five Minute Check 3 A. J' (–4, 2),  K' (–1, 2),  L' (–1, 1), M' (6, 1) B. J' (–4, 2),  K' (3, 2),  L' (–1, 1), M' (–4, 1) C. J' (–4, 2),  K' (–1, 2),  L' (–1, 1), M' (–4, 1) D. J' (6, 2),  K' (–1, 2),  L' (–1, 1), M ' (–4, 1) Find the coordinates of the vertices of rectangle JKLM  with vertices  J (–5, 4),  K (–2, 4),  L (–2, 3), and M (–5, 3) translated by (1, –2).  (over Chapter 6)

Slide201.A 2. B 3. C 4. D Five Minute Check 4 A. P' (1, –2),  Q' (4, –2),  R' (4, –1), S' (1, 2) B. P' (1, –2),  Q' (4, –2),  R' (4, –1), S' (1, 0) C. P' (1,4),  Q' (4, –2),  R' (4, –1), S' (1, 0) D. P' (1, –2),  Q' (4, 4),  R' (4, –1), S' (1, 0) Find the coordinates of the vertices of trapezoid PQRS  with vertices  P (–4, –3),  Q (–1, –3),  R (–1, –2), and  S (–4, –1) translated by (5, 1).  (over Chapter 6)

Slide211.A 2. B 3. C 4. D Five Minute Check 5 A. 40 ° B. 80 ° C. 100 ° D. 140 ° Refer to the figure. What is the measure of angle  C ?  (over Chapter 6)

Slide22End of Custom Shows