Reflections on the Coordinate Plane

Slide1Reflections on the CoordinatePlane

Slide2Reflections on the CoordinatePlane • The undisturbed surface of a pond acts like a mirror and can provide the subject for beautiful photographs

Slide3Reflections on the CoordinatePlane • We call the waterline a “line of symmetry” because if the photo were folded at the waterline, the two halves would form a mirror image of each other

Slide4Reflections on the CoordinatePlane • Similarly, the x or y-axis can act as a line of symmetry on the coordinate plane.

Slide5Reflections Mini-Lab• Count how many units point A is from the x-axis. Then count that many units on the opposite side of the x-axis and label this point A’               C  A            B 3 units 3 units A’

Slide6Reflections Mini-Lab• Count how many units point B is from the x-axis. Then count that many units on the opposite side of the x-axis and label this point B’               C  A            B 1 unit 1 unit B’ A’

Slide7Reflections Mini-Lab• Count how many units point C is from the x-axis. Then count that many units on the opposite side of the x-axis and label this point C’               C  A            B 5 units 5 units C’ A’ B’

Slide8Reflections Mini-Lab• Draw triangle A’B’C’ • What do you notice about the two triangles?               C  A            B C’ A’ B’ Triangle A’B’C’ is a reflection of triangle ABC

Slide9Reflections Mini-Lab• Compare the coordinates of A with A’, B with B’, and C with C’ • What pattern do you notice?               C  A            B C’ A’ B’ A (1, 3) B (5, 1) C (3, 5) A’ (1, -3) B’ (5, -1) C’ (3, -5) Same x value, Opposite y value

Slide10Reflections Mini-Lab• The reflection in this mini-lab is a reflection over the x-axis. • The x-axis acts as the line of symmetry               C  A            B C’ A’ B’ A (1, 3) B (5, 1) C (3, 5) A’ (1, -3) B’ (5, -1) C’ (3, -5)

Slide11Reflections Mini-Lab• To reflect a figure over the x-axis, use the same x-coordinate and multiply the y- coordinate by -1               C  A            B C’ A’ B’ A (1, 3) B (5, 1) C (3, 5) A’ (1, -3) B’ (5, -1) C’ (3, -5)

Slide12Reflections Mini-Lab• What do you think would happen if we multiplied the original  x-coordinate  by -1 and used the same y-coordinate?               C  A            B C’ A’ B’ A (1, 3) B (5, 1) C (3, 5) A’ (-1, 3) B’ (-5, 1) C’ (-3, 5) You create a reflection over the y-axis!

Slide13Reflections Mini-LabWhat did we learn? • To reflect a figure over the  x-axis , use the same x-coordinate and multiply the  y-coordinate  by -1 • To reflect a figure over the  y-axis , multiply the  x-coordinate  by -1 and use the same y-coordinate

Slide14Reflections on the CoordinatePlane Checkpoint • If square MATH is reflected into quadrant II, what is the line of symmetry? The y-axis M             A H             T

Slide15Reflections on the CoordinatePlane Checkpoint • What are the coordinates of square MATH when reflected over the y-axis? M’ (-1, 4) M             A H             T A’ (- 4, 4) T’ (-4, 1) H’ (- 1, 1)

Slide16Reflections on the CoordinatePlane Checkpoint • If square MATH is reflected into quadrant IV, what is the line of symmetry? The x-axis M             A H             T

Slide17Reflections on the CoordinatePlane Checkpoint • What are the coordinates of square MATH when reflected over the x-axis? M’ (1,- 4) M             A H             T A’ (4,- 4) T’ (4,- 1) H’ (1,- 1)

Slide18Homework• Practice Worksheet 11-9 • Practice Skills 6-7 • Due Tomorrow!!