y point on a coordinate plane can be translated using vectors to indicate the new position of the figure • This concept is particularly useful in geometry and can be

Slide1Translations on theCoordinate Plane

Slide2Translations on theCoordinate Plane • In chess, there are rules governing how many spaces and in what direction each game piece can be moved • The diagram below shows the legal moves of the piece known as the knight

Slide3Translations on theCoordinate Plane • A  translation  (sometimes called a  slide ) is the movement of a figure from one position to another without turning it • Every point on the original figure is moved the same distance and in the same direction(s)

Slide4Translations on theCoordinate Plane • The new points of the new figure are referred to as “ prime ”  (for example, point A translated below becomes A’ or A prime) • The new figure below is referred to as triangle A’B’C’

Slide5Translations on theCoordinate Plane • If you think of movements in terms of positive and negative, movements to the right and up are positive , while movements to the  left and down are negative • In the figure below, triangle ABC has been translated ( 6 ,  -4 )

Slide6Translations on theCoordinate Plane Checkpoint • A positive number in the  x-coordinate position  of an ordered pair ( 3 , 4) means to translate in which direction? • A negative number in the  x-coordinate position  of an ordered pair ( -3 , 4) means to translate in which direction? RIGHT LEFT

Slide7Translations on theCoordinate Plane Checkpoint • A positive number in the  y-coordinate position  of an ordered pair (3,  4 ) means to translate in which direction? • A negative number in the  y-coordinate position  of an ordered pair (-3,  -4 ) means to translate in which direction? UP DOWN

Slide8Translations on theCoordinate Plane • There are two ways to think of how to  translate a figure.  Consider the figure below • Each vertex of the triangle has been moved 6 units to the right and 4 units down • Hence, a translation of (6, -4)

Slide9Translations on theCoordinate Plane • Another way to translate a figure in the direction described by an ordered pair is to add the ordered pair to the coordinates of each vertex of the figure • In the example below, A(-2, 3) B(-2, 1) and C (-5, 1) make up the original triangle

Slide10Translations on theCoordinate Plane • Translate triangle ABC by (6, -4) A(-2, 3) B(-2, 1) C(-5, 1) +(6, -4) +(6, -4) +(6, -4) A’(4,-1) B’(4,-3) C’(1,-3)

Slide11Translations on theCoordinate Plane Checkpoint • Describe the translation below using an ordered pair: M             A H              T M’             A’ H’             T’ (-7, -3)

Slide12Translations on theCoordinate Plane Checkpoint • Give the vertices of square MATH after a translation of (2, 2): M             A H              T M’ (3, 6) A’ (6, 6) T’ (6, 3) H’ (3, 3)

Slide13Translations on theCoordinate Plane Checkpoint • Show how to mathematically translate square MATH (2, -7) M            A H             T M’ (3, -3) A’ (6, -3) T’ (6, -6) H’ (3, -6)

Slide14Homework:• Practice Worksheet 11-8 • Practice Skills 6-8 • Due Tomorrow!!