Adding and Subtracting Polynomials - Simplifying Like Terms

Slide1Mikela Shepherd and Anna Leavitt

Slide2Adding and SubtractingPolynomials (3x 2  + 2x) + (5x 2  + x) = 3x 2  + 5x 2  +2x + x = 8x 2  + 3x (3x 2  + 2x) – (5x 2  + x) = 3x 2  – 5x 2  + 2x – x = - 2x 2  + x Group like terms and simplify!

Slide3Simplify (3 x 3 + 3 x 2 – 4 x  + 5) + ( x 3 – 2 x 2 +  x  – 4) (3 x 3  + 3 x 2  – 4 x  + 5) + ( x 3  – 2 x 2  +  x  – 4)   = 3 x 3  + 3 x 2  – 4 x  + 5 +  x 3  – 2 x 2  +  x  – 4   = 3 x 3  +  x 3  + 3 x 2  – 2 x 2  – 4 x  +  x  + 5 – 4   =  4 x 3  + 1 x 2  – 3 x  + 1

Slide4GRAPHINGwith a positive leading coefficient with a negative leading coefficient E V E N D E G R E E

Slide5GRAPHINGwith a positive leading coefficient with a negative leading coefficient O D D D E G R E E

Slide6Which of the following could be the graphof a polynomial whose leading term is –3 x 4 ?                                                                                                                                                                                                                

Slide7ANSWER                                                                                                                                                                                                                This is a degree 4 polynomial, meaning that the graph will either go up on both ends or down on both ends.  Since the leading coefficient is negative, the graph will go down on both ends.

Slide8X- interceptsy = x 2   – x – 42 Factor → (x + 6) (x – 7) The graph will cross the x axis at x = – 6 and x = 7 →

Slide9Y- intercepty = x 2   – x – 42 Substitute 0 for x to find where the graph crosses the y axis y = 0 – 0 – 42 y = 42 Graph x 2  – x – 42   →

Slide10y = x2  – x – 42 ANSWER X = 7 X = - 6 Y = - 42

Slide11Websites Usedwww.purplemath.com http://www.univie.ac.at/future.media/moe/gal erie/fun1/graphen/s.html#top