Potgi i pierwiastki

1. POTGI I PIERWIASTKI

2. CO TO S POTGI? POTGOWANIE to nic innego, jak skrcony zapis mnoenia kilku czynnikw Czyli np. 33= 3 lub 3333=3 4 Czyli tyle ile mamy trjek taki te bdzie indeks naszej potgi. Liczba podniesiona do potgi drugiej, to zawsze KWADRAT tej liczby. Liczba podniesiona do potgi trzeciej, to zawsze SZECIAN tej liczby. Kolejne potgi to : Liczba do potgi np. pitej, szstej, sidmej. Np. 2 4 ( dwa do potgi czwartej)= 2 2 2 2= 16 ZAPAMITAJ! a =a 1=1 a=1

3. POTGOWANIE LICZB UJEMNYCH Bo MINUS MINUS = PLUS Jednak: Koniecznie zapamitaj! Wynikiem potgowania liczb ujemnych, podniesionych do potgi PARZYSTEJ ZAWSZE bdzie dodatni , jednak jeli liczb ujemn podnosimy do potgi NIEPATRZYSTEJ wynik potgowania ZAWSZE bdzie ujemny ! ZAPAMITAJ JEDNAK:

4. POTGOWANIE UAMKW Zapewne pamitasz, e np. Zatem przy uamkach nic si nie zmienia tzn. Jednak jeli uamek jest bez nawiasu:

5. M NOENIE I DZIELENIE POTG O JEDNAKOWYCH PODSTAWACH ZAPAMITAJ! Przy mnoeniu potg o jednakowych podstawach wykadniki do siebie dodajemy, a przy dzieleniu od siebie odejmujemy.

6. POTGOWANIE POTGI ZAPAMITAJ! Przy potgowaniu potgi, podstaw potgi przepisujemy, a wykadniki przez siebie mnoymy.

7. M NOENIE I DZIELENIE POTG O TYM SAMYM WYKADNIKU ZAPAMITAJ, e ILOCZYN POTG = POTGA ILOCZYNU ILORAZ POTG = POTGA ILORAZU

8. PIERWIASTKOWANIE Czyli odwrotno potgowania. Np. Czyli przy pierwiastkach drugiego stopnia szukam dwch, takich samych liczb , ktre pomnoone przez siebie dadz mi liczb podpierwiastkow. (88=64, czyli =8 ) Przy pierwiastkach trzeciego stopnia , szukam trzech takich samych liczb , ktre pomnoone przez siebie dadz mi liczb podpierwiastkow.

9. PIERWIASTKI KWADRATOWE Pierwiastek kwadratowy z liczby nieujemnej a, to taka liczba nieujemna b , ktra podniesiona do kwadratu daje liczb podpierwiastkow a , czyli:

10. PIERWIASTKI SZECIENNE Pierwiastkiem szeciennym (trzeciego stopnia) z liczby nieujemnej a nazywamy tak liczb nieujemn b , ktra podniesiona do trzeciej potgi daje liczb podpierwiastkow a , czyli:

11. DZIAANIA NA PIERWIASTKACH ZAPAMITAJ! PIERWIASTEK ILOCZYNU / ILORAZU = ILOCZYNOWI / ILORAZOWI PIERWIASTKW

12. W YCZANIE CZYNNIKA PRZED ZNAK PIERWIASTKA Pierwiastki mona przedstawia w innej postaci, a mianowicie wyczajc czynnik przed znak pierwiastka . Tzn naley zapisa liczb podpierwiastkow w postaci iloczynu dwch takich liczb, aby z jednej dao si wycign pierwiastek. Np.

13. GRATULUJ ! Teraz przejd do sekcji: DARMOWE ZADANIA WRAZ Z ROZWIZANIAMI KROK PO KROKU, aby zastosowa nabyt wiedz w praktyce wraz z pomoc korepetytora! Ponadto pobierz nasz cig aby zawsze moga przypomina Ci o podstawowych zasadach z dziau POTGI I PIERWIASTKI! Cz lekcji dostpna rwnie na kanale YouTube. Dzikujemy, zesp Korepetycje232