Automatos Celulares and Equações Diferenciais

Automatos Celulares and Equações Diferenciais
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A study of cellular automation and differential equations applied to physics, including conversion to finite difference equations and computer algorithms.

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Presentation Transcript

1. AUTMATOS CELULARES Antnio Cmara ADSA

2. Equaes diferenciais First (a) we stylize physics into differential equations, then (b) we force these equations into the mold of discrete space and time and truncate the resulting power series, so as to arrive to finite difference equations, and finally, in order to commit the latter to algorithms, (c) we project real valued variables on to finite computer words (round-off). At the end, we find the computer-again a physical system Tommaso Toffoli, 1984

3. Autmatos celulares Espao uni, bi or tri-dimensional dividido em clulas Cada clula pode assumir um conjunto finito de valores (tpicamente 0 ou 1) Os valores das clulas vo sendo alterados atravs de regras de transio (de t para t+dt)

4. Autmatos celulares Regras de transio locais homogneas paralelas Autmatos celulares permitem criar pontes entre representaes micro e macroscpicas

5. Autmatos celulares Exemplos de regras de transio

6. Autmatos celulares Jogo da vida de John Conway regras de transio para clulas (valor 0- clula morta; valor 1- clula viva) numero de vizinhos vivos estado em t+dt 2 no muda 3 viva 0, 1, 4, 5, 6, 7, 8 morta

7. Modelos de predador-presa

8. Modelos de fogos florestais

9. Autmatos celulares correndo sobre imagens

10. Autmatos celulares correndo em processadores paralelos

11. Simulao pictorial Objectos podem ser pictografos, sinais ou smbolos Podem ser descritos pela cor, posio, dimenso e forma Regras de transio incluem regras de comportamento e regras de interaco Condies de fronteira: donnut, barreira, fronteira ilimitada

12. Simulao pictorial Regras de comportamento

13. Simulao pictorial Regras de interaco

14. Live sketch

15. Live sketch

16. Live sketch

17. Autmatos celulares e video interactivo

18. Autmatos celulares e realidade virtual

19. Autmatos celulares e realidade virtual

20. Autmatos celulares e realidade virtual

21. Vida artificial Mtodos algortmicos Autmatos Celulares Algoritmos Genticos Programao Gentica Redes Neuronais Mtodos de Animao

22. Vida artificial Objectos Soft Virus Virtual Pets Agentes Objectos fsicos Robots

23. Vida artificial Exemplos paradigmticos- Programao gentica Evoluo esttica (Karl Sims em Galapagos)

24. Vida artificial Exemplos paradigmticos- Programao gentica Evoluo esttica (produtos)

25. Vida artificial Aplicao de Karl Sims Virtual Creatures evoluo de uma cobra artificial

26. Vida artificial Karl Sims Virtual Creatures

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