Using Confidence Intervals for Hypothesis Tests

Slide1Ch 5: Hypothesis Tests WithMeans of Samples Pt 3:  Sept. 17, 2013

Slide2Confidence Intervals• CI is alternative to a point estimate for an unknown population mean – Last week, we discussed how to calculate 95% and 99% CI (both 1 and 2-tailed). – Now, how to use these CI for hypothesis testing • As an alternative to significance testing (the 5-step hypothesis testing procedure covered earlier in Ch 5) • …a new example / review of how to calculate a CI…

Slide3Using CI for hypothesis testing• Null & Research hypothesis developed same as for point estimate hyp test – Gather information needed :  M (sample mean), N (sample size),  μ  (population mean), and  σ  (population SD) – Find  σ M   (standard dev of the distribution of means) – Find relevant z score(s) – based on 95 or 99% and 1-or 2- tailed test – Use z-to-x conversion formula for both positive and negative z values found in previous step (x = z( σ M ) + M) – This gives you the range of scores for the CI

Slide4–If the CI  does not  contain the mean from the null hyp ( which is  μ ) ,      Reject Null. • Note that the CI is built around M, so you don’t want to use M to make this comparison with the CI, but use  μ  (population comparison mean) • So if  μ  is  outside  the interval, you conclude M and μ  differ – Just like ‘rejecting the null’    we conclude the two means differ significantly

Slide5Point Estimate Hypothesis Testing (review)• Is our decision based on the CI the same as we would make from the point estimate hypothesis test? – 1) Null & Research – 2 &3) Comparison Dist & Cutoff scores – 4) Find sample’s z score • Z = (M - µ) /  σ M – 5) Reject or fail to reject?