Newtonian Mechanics Equations for Uniformly Accelerated Motion

Slide1AP Physics B Equations1

Slide2Newtonian Mechanics• Equation for uniformly-accelerated motion that is missing the variable: x (displacement) • v = v₀ + at m/s • v = final velocity m/s • v₀ = initial velocity m/s • a = acceleration m/s 2 • t = time s 2

Slide3Newtonian Mechanics• Equation for uniformly-accelerated motion that is missing the variable: v (final velocity) • x = x₀ + v₀t + ½at² m • x = final displacement m • x₀ = initial displacement m • v₀ = initial velocity m/s • a = acceleration m/s 2 • t = time m 3

Slide4Newtonian Mechanics• Equation for uniformly-accelerated motion that is missing the variable: t (time) • v² = v₀² + 2a(x – x 0 ) (m/s) 2 • v = final velocity m/s • v 0  = initial velocity m/s • a = acceleration m/s 2 • x = final displacement m • x 0  = initial displacement m 4

Slide5Newtonian Mechanics• Equation for net force – Newton’s 2 nd  Law • Σ F  =  F net  = m a N • F = force N • m = mass  kg • a = acceleration m/s 2 5

Slide6Newtonian Mechanics• Equation for the force of friction • F fric  ≤  μ N N • F = force N • μ  = coefficient of friction none • N = normal force N 6

Slide7Newtonian Mechanics• Equation for centripetal acceleration • a c  = v 2 /r m/s 2 • a = acceleration m/s 2 • v = velocity m/s • r = radius or distance m 7

Slide8Newtonian Mechanics• Equation for torque • τ  = rF sin  Θ Nm • τ  = torque Nm • r = radius or distance m • F = force N • Θ  = angle degrees 8

Slide9Newtonian Mechanics• Equation for momentum • p = mv kg m/s • p =  momentum kg m/s • m = mass kg • v = velocity m/s 9

Slide10Newtonian Mechanics• Equation for impulse • J = F ∆t = ∆p kg m/s • J = impulse kg m/s • F = force N • t = time s • p = momentum kg m/s 10

Slide11Newtonian Mechanics• Equation for kinetic energy • K = ½ mv 2   J = kg m 2 /s 2 • K = kinetic energy J • m = mass kg • v = velocity m/s 11

Slide12Newtonian Mechanics• Equation for gravitational potential energy • ∆U g  = mgh J = kg m/s 2  m • U = potential energy J • m = mass kg • g = gravitational acceleration m/s 2 • h = height m 12

Slide13Newtonian Mechanics• Equation for work done on a system • W = F ∆r cos  Θ J = N m • W = work done on a system J • F = force N • r = radius or distance m • Θ  = angle degrees 13

Slide14Newtonian Mechanics• Equation for average power • P avg  = W/∆t Watt = N / s • P = power Watt • W = work done on a system N • t = time s 14

Slide15Newtonian Mechanics• Equation for instantaneous power • P = Fv cos  Θ Watt = N/s • P = power W • v = velocity m/s •   Θ  = angle degrees 15

Slide16Newtonian Mechanics• Equation for Hooke’s Law • F s  = -kx N • F = force N • k = spring constant N/m • x = radius or distance m 16

Slide17Newtonian Mechanics• Equation for potential energy of a spring • U s  = ½ kx 2 N/m m 2 • U = potential energy N/m m 2 • k = spring constant N/m • x = radius or distance m 17

Slide18Newtonian Mechanics• Equation for period of a spring • T s  = 2 π (m/k) 1/2 s • T = period s • m = mass kg • k = spring constant N/m 18

Slide19Newtonian Mechanics• Equation for period of a pendulum • T p  = 2 π (l/g) 1/2 s • T = period s • l = length m • g = gravitational acceleration m/s 2 19

Slide20Newtonian Mechanics• Equation for period and frequency • T = 1/f s • T = period s • f = frequency cycles = Hertz = cycles/s 20

Slide21Newtonian Mechanics• Equation for gravitational force – Law of Universal Gravitation • F g  = - (Gm 1 m 2 )/r 2 N • F = force N • G = gravitational constant Nm 2 /kg 2 • m = mass kg • r = radius or distance m 21

Slide22Newtonian Mechanics• Equation for gravitational potential energy • U g  = - (Gm 1 m 2 )/r J • F = force N • G = gravitational constant  Nm 2 /kg 2 • m = mass kg • r = radius or distance m 22