EUCLID MAV Consortium Property Notice

Slide1Page 1This document is the property of    the EUCLID 3MAV Consortium  ; no part of it shall be reproduced or transmitted without the express prior written authorisation of   its members , and its contents shall not be disclosed. CNFRS 25 /0 2 /200 5 Utilisation de la méthode multipôle rapide pour les calculs de SER d’objets de grande taille Guillaume SYLVAND  (guillaume.sylvand@eads.net) EADS CCR – DCR/EX/HP - Toulouse

Slide2Page 2This document is the property of    the EUCLID 3MAV Consortium  ; no part of it shall be reproduced or transmitted without the express prior written authorisation of   its members , and its contents shall not be disclosed. CNFRS 25 /0 2 /200 5 Problème électromagnétique • Equations de Maxwell dans le domaine fréquentiel • Equations intégrales discrétisées par des éléments finis de frontière. • Applications :  compatibilité électromagnétique , conception d’antenne ,  furtivite, etc.

Slide3Page 3This document is the property of    the EUCLID 3MAV Consortium  ; no part of it shall be reproduced or transmitted without the express prior written authorisation of   its members , and its contents shall not be disclosed. CNFRS 25 /0 2 /200 5 Méthode numérique

Slide4Page 4This document is the property of    the EUCLID 3MAV Consortium  ; no part of it shall be reproduced or transmitted without the express prior written authorisation of   its members , and its contents shall not be disclosed. CNFRS 25 /0 2 /200 5 Méthode d’éléments finis • Maillage de frontière en triangles • Eléments finis de Raviart-Thomas (les inconnues sont portées par les arêtes) • Système linéaire a résoudre : complexe, symétrique, plein. • Les méthodes directes sont trop coûteuses lorsque le nombre d’inconnues n croît : O(n 3 ) operations. • Solution : Utiliser un solveur itératif en conjonction avec un produit matrice-vecteur rapide

Slide5Page 5This document is the property of    the EUCLID 3MAV Consortium  ; no part of it shall be reproduced or transmitted without the express prior written authorisation of   its members , and its contents shall not be disclosed. CNFRS 25 /0 2 /200 5 La méthode FMM • La méthode multipôle rapide (Rokhlin et Greengard, 1985). En France : thèse de Darve (98). • Une nouvelle manière de calculer des produits matrice-vecteur de manière rapide mais approchée. Ne s’utilise qu’en conjonction avec un solveur itératif (GMRES, QMR). • Rapide : le temps CPU croît comme n.log(n) au lieu de n 2  pour un produit matrice-vecteur classique. Devient rentable a partir de quelques milliers d’inconnues. • Approché : la FMM introduit un écart relatif de l’ordre de 10 -3  10 -4  par rapport à un produit matrice-vecteur exact.

Slide6Page 6This document is the property of    the EUCLID 3MAV Consortium  ; no part of it shall be reproduced or transmitted without the express prior written authorisation of   its members , and its contents shall not be disclosed. CNFRS 25 /0 2 /200 5 Décomposition  du noyau de Green

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Slide8Page 8This document is the property of    the EUCLID 3MAV Consortium  ; no part of it shall be reproduced or transmitted without the express prior written authorisation of   its members , and its contents shall not be disclosed. CNFRS 25 /0 2 /200 5 La méthode mono-niveau • Basée sur un découpage 3D de l’objet • Interactions entre boîtes voisines : traitées classiquement • Entre boîtes non-voisines : avec la décomposition de du noyau de Green • FMM 1 niveau : O(n 3/2 )

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Slide13Page 13This document is the property of    the EUCLID 3MAV Consortium  ; no part of it shall be reproduced or transmitted without the express prior written authorisation of   its members , and its contents shall not be disclosed. CNFRS 25 /0 2 /200 5 Objet 1 : Voiture C5  ( Source  PSA)

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Slide15Page 15This document is the property of    the EUCLID 3MAV Consortium  ; no part of it shall be reproduced or transmitted without the express prior written authorisation of   its members , and its contents shall not be disclosed. CNFRS 25 /0 2 /200 5  Performances •  Environnement matériel : 4 lames bi-Opteron 250 (2.4 GHz, 1 Mb cache), 4 Gb RAM, 70 Go Disque •  Code Itératif multipôle (8 processeurs) : Solveur GMRES, 100 itérations, préconditionneur SPAI, convergence à 0.01 Temps réel : 27 minutes •  Calcul du champ proche : 107 minutes •  Solveur direct sur une Origin 3800, 64 processeurs : 4 jours.

Slide16Page 16This document is the property of    the EUCLID 3MAV Consortium  ; no part of it shall be reproduced or transmitted without the express prior written authorisation of   its members , and its contents shall not be disclosed. CNFRS 25 /0 2 /200 5 Objet 2 : Cavité cobra •  On calcule la SER monostatique d’une cavité représentant une entrée d’air. •  Complexité : Degrés de liberté : 179.460 Sommets : 60.276 Éléments : 119.868 •  Maillage en lambda/8. •  Matériau : objet parfaitement conducteur placé dans le vide. •  On considère 902 seconds membres (theta=0 à 90 par pas de 0.2, polar theta et phi)

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Slide23Page 23This document is the property of    the EUCLID 3MAV Consortium  ; no part of it shall be reproduced or transmitted without the express prior written authorisation of   its members , and its contents shall not be disclosed. CNFRS 25 /0 2 /200 5  Performances •  Environnement matériel : 8 PC bi-pentium 4 (2 GHz), 2 Gb RAM, 30 Go Disque •  Code Itératif multipôle (16 processeurs) : Solveur BlockGCR, 60 itérations, préconditionneur SPAI, convergence à 0.001 Temps total : 2.5 heures

Slide24Page 24This document is the property of    the EUCLID 3MAV Consortium  ; no part of it shall be reproduced or transmitted without the express prior written authorisation of   its members , and its contents shall not be disclosed. CNFRS 25 /0 2 /200 5 Objet 4 : Cobra + Fuselage •  On calcule la SER bistatique d’un missile comportant une cavité représentant une entrée d’air. •  Complexité : Degrés de liberté : 1.212.867 Sommets : 404.227 Éléments : 808546 •  Maillage en lambda/8. •  Longueur totale = 70 lambda •  Matériau : objet parfaitement conducteur placé dans le vide. •  On considère 1 seconds membres (theta=70 et phi=0) qui illumine dans l’axe de la cavité

Slide25Page 25This document is the property of    the EUCLID 3MAV Consortium  ; no part of it shall be reproduced or transmitted without the express prior written authorisation of   its members , and its contents shall not be disclosed. CNFRS 25 /0 2 /200 5 Objet 4 : Cobra + Fuselage

Slide26Page 26This document is the property of    the EUCLID 3MAV Consortium  ; no part of it shall be reproduced or transmitted without the express prior written authorisation of   its members , and its contents shall not be disclosed. CNFRS 25 /0 2 /200 5 Objet 4 : Cobra + Fuselage

Slide27Page 27This document is the property of    the EUCLID 3MAV Consortium  ; no part of it shall be reproduced or transmitted without the express prior written authorisation of   its members , and its contents shall not be disclosed. CNFRS 25 /0 2 /200 5  Performances •  Environnement matériel : 4 lames bi-Opteron 250 (2.4 GHz, 1 Mb cache), 4 Gb RAM, 70 Go Disque •  Code Itératif multipôle (8 processeurs) : Solveur GMRES, 100 itérations, préconditionneur SPAI, convergence à 0.02 Temps réel : 70 minutes • Solveur direct : irréalisable

Slide28Page 28This document is the property of    the EUCLID 3MAV Consortium  ; no part of it shall be reproduced or transmitted without the express prior written authorisation of   its members , and its contents shall not be disclosed. CNFRS 25 /0 2 /200 5 Conclusions •   La FMM a été implémentée dans le logiciel ASERIS, et un effort significatif est réalisé pour amener cette solution a l’étape industrielle •  Les problèmes   comportant des fils et des diélectriques absorbant sont traités. •   Des solveurs (block, flexible, GMRES) et des précondionneurs (SPAI) adaptés ont été développés. •  On résout des problèmes de complexité “industrielle” a plusieurs millions d’inconnues

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