Holt CA Course 1102 - Circles and Circumference Warm Up

Slide1Holt CA Course 110-2 Circles and Circumference Warm  Up Warm  Up Lesson  Presentation Lesson  Presentation California  Standards California  Standards Preview Preview

Slide2Holt CA Course 110-2 Circles and Circumference Warm Up The length and width of a rectangle are each multiplied by 5. Find how the perimeter of the rectangle changes. The perimeter is multiplied by 5.

Slide3Holt CA Course 110-2 Circles and Circumference         MG1.1   Understand the concept of a constant such as   ; know the formulas for the circumference  and area of a circle. Also covered:             AF1.1, AF3.1, AF3.2, MG1.2     California    Standards

Slide4Holt CA Course 110-2 Circles and Circumference Vocabulary circle center radius (radii) diameter circumference pi

Slide5Holt CA Course 110-2 Circles and Circumference A  circle  is the set of all points in a plane that are the same distance from a given point, called the  center . Center

Slide6Holt CA Course 110-2 Circles and Circumference Radius  (plural:  radii ) A line segment with one endpoint at the center of the circle and the other endpoint on the circle. Center Radius

Slide7Holt CA Course 110-2 Circles and Circumference Diameter    A line segment that passes through the center of the circle and has both endpoints on the circle. Notice that the length of the diameter is twice the length of the radius,  d  = 2 r . Center Radius Diameter

Slide8Holt CA Course 110-2 Circles and Circumference Circumference  The distance around a circle. Center Radius Diameter  Circumference

Slide9Holt CA Course 110-2 Circles and Circumference The ratio of the circumference to the diameter,    , is the same for any circle. This ratio is represented by the Greek letter   , which is read  “ pi .” C d The decimal representation of  pi  starts with 3.14159265 . . . and goes on forever without repeating. Most people approximate    using either 3.14  or      . 22  7

Slide10Holt CA Course 110-2 Circles and Circumference Use      as an estimate for    when the diameter or radius is a multiple of 7. 22  7 Helpful Hint

Slide11Holt CA Course 110-2 Circles and Circumference Because            ,  you can multiply both sides of the equation by  d  to get a formula for circumference. You can also substitute 2 r for  d  because d = 2 r . C d =   C d =   C d ·  d  =    · d C  =   d C  =   ( 2 r) = 2  r

Slide12Holt CA Course 110-2 Circles and Circumference Additional Example 1: Naming Parts of a Circle Name the circle, a diameter, and three radii. N The center is point  Z , so this is circle  Z . LM  is a diameter. ZL ,  ZM , and  ZN  are radii. M Z L

Slide13Holt CA Course 110-2 Circles and Circumference Additional Example 2:  Application A skydiver is laying out a circular target for his next jump. Estimate the circumference of the target by using     as an estimate for   . C  =   d C            •   10.5 C     33 ft The circumference of the target is about 33 feet. Use the formula. Replace    with       and d  with  10.5 . 10.5 ft 22 7 22 7 22 7

Slide14Holt CA Course 110-2 Circles and Circumference Additional Example 3: Using the Formula for the Circumference of a Circle A. Find the missing value to the nearest hundredth. Use 3.14 as an estimate for   . d  = 11 ft;  C  = ? C  =   d C     3.14   •   11 C     34.54 ft Write the formula. Replace    with  3.14  and  d  with  11 . 11 ft

Slide15Holt CA Course 110-2 Circles and Circumference Additional Example 3: Using the Formula for the Circumference of a Circle B. Find each missing value to the nearest hundredth. Use 3.14 as an estimate for   . r  = 5 cm;  C  = ? C  = 2  r C     2  •   3.14  •   5 C     31.40 cm Write the formula. Replace    with  3.14  and  r  with  5 . 5 cm

Slide16Holt CA Course 110-2 Circles and Circumference Check It Out!  Example 1 Name the circle, a diameter, and three radii. The center is point  D , so this is circle  D .   IG  is a diameter. DI ,  DG , and  DH  are radii. G H D I

Slide17Holt CA Course 110-2 Circles and Circumference Check It Out!  Example 2 A concrete chalk artist is drawing a circular design. Estimate the circumference of the chalk design by using     as an estimate for   . C  =   d C            •   14 C  ≈   44 in. The circumference of the chalk design is about  44 inches. Use the formula. Replace    with       and d  with  14 . 22 7 22 7 22 7 14 in. 1 2

Slide18Holt CA Course 110-2 Circles and Circumference Check It Out!  Example 3 A. Find the missing value to the nearest hundredth. Use 3.14 as an estimate for   . d  = 9 ft;  C  = ? C  =   d C     3.14   •   9 C     28.26 ft Write the formula. Replace    with  3.14  and  d  with  9 . 9 ft

Slide19Holt CA Course 110-2 Circles and Circumference Check It Out!  Example 3 B. Find each missing value to the nearest hundredth. Use 3.14 as an estimate for   . r  = 6 cm;  C  = ? C  = 2  r C     2  •   3.14  •   6 C     37.68 cm Write the formula. Replace    with  3.14  and  r  with  6 . 6 cm

Slide20Holt CA Course 110-2 Circles and Circumference Check It Out!  Example 3 C. Find each missing value to the nearest hundredth. Use 3.14 as an estimate for   . C  = 18.84 cm;  d  = ? C  =   d 18.84       3.14 d 6.00   cm     d Write the formula. Replace  C  with  18.84  and    with  3.14 . 18.84       3.14 d _______ _______   3.14           3.14  Divide both sides by 3.14.

Slide21Holt CA Course 110-2 Circles and Circumference Lesson Quiz Find the circumference of each circle. Use 3.14 as an estimate for   . 1.   2. 3.  Find the circumference of a circle with diameter of 20 feet. Use 3.14 as an estimate t    for   .   C  ≈ 25.12 in. C  ≈ 18.84 in. C  ≈ 62.8 ft