Graphing Linear Relations using a Table of Values

Slide1LESSON 2.04: Graphing  Linear  Relations  using  a  Table  of  Values MFM1P LESSON  2.04: Graphing  Linear  Relations  using  a  Table  of  Values MFM1P

Slide2Before we begin the lesson, evaluate eachequation using the given value.   (a) C= 4n + 20; when n = 3       (b) C = 25n + 220; when n = 50       (c) C = 2.5n + 30; when n = 17  

Slide4Students will  graph  linear  equations  using  a  table. Students  will  graph  linear  equations  using  a  table.

Slide5A linear  equation   you  can  plug  x  vertically…  Given  an equation  that       y=_x  or  x=_y    if  you  substitute  values  for x  or  y,  and  plot  a  graph  it  will  make  a  line! A  linear  equation   you  can  plug  x  vertically…  Given  an equation  that       y=_x  or  x=_y    if  you  substitute  values  for x  or  y,  and  plot  a  graph  it  will  make  a  line! The  solution   to  linear  equations  are  ordered  pairs  for  you to  use  on  your  graph! The  solution   to  linear  equations  are  ordered  pairs  for  you to  use  on  your  graph!

Slide6What is  a  Linear  Equation? What  is  a  Linear  Equation? A  linear  equation  is  an equation  whose  graph  forms  a straight  line. A  linear  equation  is  an equation  whose  graph  forms  a straight  line. Linear  equations  are  usually shown  on  a  coordinate  plane AKA  Cartesian  Plane Linear  equations  are  usually shown  on  a  coordinate  plane AKA  Cartesian  Plane Real  life  situations  of  linear equations  include  the  stock market  as  well  as  the payments  of  a  car . Real  life  situations  of  linear equations  include  the  stock market  as  well  as  the payments  of  a  car .

Slide7This is  an  example  of  a linear  equation This  is  an  example  of  a linear  equation y  =  x  +  8 y  =  x  +  8 In  this  case  whatever  x  is plus  8  will  give  you  the  value of  y In  this  case  whatever  x  is plus  8  will  give  you  the  value of  y

Slide8Since the  results  of  a  linear  equations can  be  expressed  as  ordered  pairs , the  linear  equation  can  be  graphed. Since  the  results  of  a  linear  equations can  be  expressed  as  ordered  pairs , the  linear  equation  can  be  graphed. There  are  a  number  of  ways  to  find the  solution  to  a  linear  equation…for today’s  lesson  we  will  look  at  creating a  table  of  the  solutions … There  are  a  number  of  ways  to  find the  solution  to  a  linear  equation…for today’s  lesson  we  will  look  at  creating a  table  of  the  solutions …

Slide9To create  a  table  of  solutions  to  a  linear equation  do  the  following: To  create  a  table  of  solutions  to  a  linear equation  do  the  following: 1. 1. Choose a minimum of 3 values for x 2. 2. Substitute the values of x into the linear equation 3. 3. Simplify to find the value of y 4. 4. Write the solutions as ordered pairs Let’s  look  at  an  example… Let’s  look  at  an  example…

Slide10y =  2x  –  1 y  =  2x  –  1 x x y  =  2x  –  1 y  =  2x  –  1 y y (x,  y) (x,  y) 0 0 y  =  2(0)  –  1 y  =  2(0)  –  1 -  1 -  1 (0,  -  1) (0,  -  1) 1 1 y  =  2(1)  –  1 y  =  2(1)  –  1 1 1 (1,  1) (1,  1) 2 2 y  =  2(2)  –  1 y  =  2(2)  –  1 3 3 (2,  3) (2,  3) 1.  Choose a  minimum of 3 values for x 2.  Substitute the value of x into the equation 3.  Simplify to determine the value of y 4.  Write as an ordered pair

Slide11How do  you  choose  the  value  of  x? How  do  you  choose  the  value  of  x? You  can  use  any  number  for  the  value of  x…however,  you  can  make  your  life easy  by  choosing  -1,  0,  and  1,  because you  can  do  mental  math  and  they  are easy  to  graph. You  can  use  any  number  for  the  value of  x…however,  you  can  make  your  life easy  by  choosing  -1,  0,  and  1,  because you  can  do  mental  math  and  they  are easy  to  graph. You  choose  a  minimum  of  3  numbers because  when  graphed  the  expected result  is  a  straight  line.   If  you  don’t  get the  straight  line,  then  you  have  to  go back  and  check  your  calculations… You  choose  a  minimum  of  3  numbers because  when  graphed  the  expected result  is  a  straight  line.   If  you  don’t  get the  straight  line,  then  you  have  to  go back  and  check  your  calculations… x x 0 0 1 1 2 2

Slide12Use the  ordered  pair  from  the  table  to  graph  the linear  equation. Use  the  ordered  pair  from  the  table  to  graph  the linear  equation. Again…when  graphing  the  result  should  be  a straight  line… Again…when  graphing  the  result  should  be  a straight  line… Any  point  (ordered  pair)  on  that  line  will  be  a solution  to  the  linear  equation… Any  point  (ordered  pair)  on  that  line  will  be  a solution  to  the  linear  equation…

Slide13(x, y) (x,  y) (0,  -  1) (0,  -  1) (1,  1) (1,  1) (2,  3) (2,  3) x y (0, -1) (1,1) (2,3) y  =  2x  –  1 y  =  2x  –  1

Slide14Find 3  different  ordered  pairs  that are  the  solutions  to  the  equation Find  3  different  ordered  pairs  that are  the  solutions  to  the  equation 1. y  =  3x  –  5 1. y  =  3x  –  5 2. y  =  -2x  –  6 2. y  =  -2x  –  6 3. y  =  ½  (4  –  2x) 3. y  =  ½  (4  –  2x) 4. y  =  4(  ½  x  –  1) 4. y  =  4(  ½  x  –  1)

Slide15Once you  get  the  hang  of  it…this  concept  is  really easy…. Once  you  get  the  hang  of  it…this  concept  is  really easy…. However,  like  everything  else  to  become proficient  you  will  need  to  practice… However,  like  everything  else  to  become proficient  you  will  need  to  practice… It’s  ok  if  you  make  a  mistake…you  can  fix  it… It’s  ok  if  you  make  a  mistake…you  can  fix  it… The  goal  here  is  to  keep  an  open  mind  and  try… The  goal  here  is  to  keep  an  open  mind  and  try…